samedi 22 août 2020

MHM maternelle : le guide (9): outils numériques, compléments

 

chapitre 8 : Les outils numériques

A. La question du numérique

avec TBI ou video projecteur, supports projetés animés en donnant priorité au langage

B. Les usages du numérique

- pour garder des traces dans le carnet de suivi
- pour travailler le langage mathématique (applications)
- comme élément déclencheur
- pour favoriser des temps de communication école-famille
- pour différencier en ciblant les plus fragiles et les plus avancés
Les outils numériques n'auront aucune valeur s'ils reproduisent une activité que l'on peut réaliser sans eux.

Les pinces enregistreuses

Easytis.com

La prise de photo de la réalisation des élèves

Les cartes à communiquer et le mur sonore interactif

Le carnet de suivi et progès numérique

Les vidéos ou animations

réseau Canopé : 
vidéos sur les entiers : https:/hui.re/reseau_canope
numberblocks : https:/hui.re/numberblocks
noums : https:/hui.re/noums

Les robots de programmation

chapitre 9 : Compléments

A. L'enseignement du lexique mathématique

Apprentilangue : deux mots par jour
https:/hui.re/apprentilangue

B. Les albums à coder

Lavater

B.1Exemple de codage d'album

B.1.a. Présentation de l'album et lecture de l'histoire

B.1.b. Mise en place du codage

    - Phase n°1 : Choix des codages
    - Phase n°2 : préparer la création de l'album : dénombrer la quantité nécessaire
    - Phase n°3 : création de la première page de l'album : enseignante+ groupe d'élèves : description puis symbolisation au tableau. Puis l'élève dessine et colle sur sa propre page
    - Phase n°4 : réalisation des pages suivant
    - Phase n°5 (facultative) : création du texte

B.1.c. Evaluation

L'élève raconte l'histoire à partir de son album

C. Problemater

Principes :

- Créer un habitus des problèmes mathématiques 
- Encourager la coopération entre élèves
- Verbaliser des procédures
- Inciter les élèves à créer de nouveaux énoncés
- Offrir des occasions non artificielles de communication à distance
- Elaborer et mettre en communication des ressources entre enseignants

D. M@ths en vie

Objectifs :
- ancrer les mathématiques dans le réel
- développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui les entourent afin de susciter des questionnements mathématiques
Toutes les acitvités tournent autour de photos numériques



jeudi 20 août 2020

MHM Maternelle : le guide (8) : ch.7 Des exemples concrets

 

chapitre 7 : Des exemples concrets

A. Les activités ritualisées

au cœur de la méthode heuristique

1.Exemple du rituel de l'appel en PS

2.Exemple du rituel de l'appel en MS

On remplacera les étiquettes des absents par l'abstraction que représente l'écriture symbolique sous forme des points du dé et plus tard du chiffre.  utiliser grand dé pour lire au début (placer cubes dessus ?)

3.Exemple du rituel de l'appel en GS

rituel de la tour d'appel

B. L'apprentissage

Dans certaines activités, il serait intéressant, par exmple, de mettre à distance physique le matériel support de l'activité, afin d'empêcher le recours à une correspondance terme à terme. C'est le principe des activités où l'on va passer des commandes. On limite aussi le nombre de déplacements

C. Les jeux en activités autonomes

- reprise d'activités découvertes en apprentissage
- jeux de tris, de topologie et de géométrie
- les tangrams et jeux de construction + fichiers avec difficulté progressive
- des jeux progressifs et autocorrectifs qui travaillent la logique

D. Les rallyes maths

Il s'agit de mettre les élèves en situation de résoudre des problèmes dans lesquels ils peuvent entrer de différentes façons :
- par tâtonnement, avec le principe d'essais/erreurs
- par manipulation
- par reconstruction de la situation (chronologie)
- par calcul ou par une procédure experte
Les réponses comportent peu d'écrits, c'est la recherche et la coopération qui sont valorisées

1. Les enjeux : mathématiques et langage

figurer dans le calendrier comme date particulière tout en s'inscrivant dans le fonctionnement habituel de la classe. les élèves travaillent en groupes et la réussite dépend de la participation de chacun.
les exercices doivent favoriser la communication, les échanges, la prises en compte de l'autre et le débat argumenté.
différentes situations :
- proposer une réponse unique pour le groupe
- ne donner l'information qu'à un seul élève
- partager l'information
- favoriser les chaînes d'information

2. Le rôle de l'enseignant

il est préférable de prévoir des groupes hétérogènes, mais dans lesquels les écarts entre les élèves ne sont pas trop importants

3. L'organisation et le déroulement

- Rallye MHM Maternelle : 12 épreuves par an
- Outils créés par nous
-Problemater et M@ths-en-vie (ch9)

Organisation en interne, à l'école, dans la classe, entre classes, par correspondance scolaire

E. Autres exemples d'activités

Exemple 1 - Construire la numération en appui de matériels variés

Exemple 2 - Cartons et boîtes à toucher

* Les cartons des nombres à toucher : cartons à partir de pantins en feutre un carton
- toucher un carton avec les yeux fermés et dire le nombre
- toucher un carton avec les yeux fermés et essayer de dire le nombre qui vient juste avant ou juste après
- associer plusieurs cartons pour travailler sur la décomposition des nombres

*La boîte à toucher
pour deviner des petites quantités
à l'accueil ou en activités rituelles en PS et MS : un seul collier dans la boîte, garder le secret
avec des colliers

Exemple 3 - Comprendre des symboles

lettres et chiffres récupérés:
en MS, tris

Exemple 4 - Le jeu de la marchande et du marchand

coin
en PS : visite et achat dans un vrai magasin de proximité : liste de courses imagées, on paye. Au coin, bons de commande simples
en MS : travail de PS reconduit. Introduire porte-monnaies et pièces. Rôle précis : vendeur-acheteur, étiquettes symboliques avec différentes représentations du nombre. Puis on rend la monnaie. Atelier dirigé

Exemple 5 - Suites logiques et algorithmes

situations-problèmes importantes, demande progressivité
- Reproduire un modèle par correspondance terme à terme, le modèle restant disponible
- Construire une suite logique donnée par une consigne précise
- Identifier comment est construite une suite logique et verbaliser la règle pour la construire. Travail à partir de cache
- Construire une suite répondant à plusieurs critères : 2 en MS

Les algorithmes

mise en œuvre de règles que l'on applique
- on reproduit la règle à l'identique de la série initiale
- on fait évoluer la suite
deux dimensions, on va vers les pavages

Exemple 6 - Un pavage spécifique pour les PS et MS

en PS

d'abord, encastrements
puzzles ensuite

en MS

début : puzzles à 6 ou 8 pièces puis reconstitution d'un puzzle à partir d'une image ou sans image
petit à petit, avec des puzzles plus grands apprendre la stratégie : commencer par les coins, les bords, raccords d'images entre les deux pièces.
Le nombre de pièces n'est pas la seule variable didactique

tangrams : puzzles géométriques. Nouveau modèle de tangram, "le Totem" préliminaire au Tangram classique en GS. 4 pièces
D'abord jeu libre
reproduction de modèles en 2D où on peut poser
puis autre format de modèle
dernière étape la plus difficile : seulement l'ombre du modèle

Exemple 7- les mathématiques hors de la classe

En PS et MS

suivre des traces de formes géométriques matérialisées au sol ou déposer des objets dans des coins
trier des formes plastiques

Exemple 8 - Le cahier des nombres

document relié, court (48p), très aéré, format A4. Travail autour de la décomposition des nombres, garde la trace du travail de manipulation










MHM Maternelle : le guide (7) : ch.6 l'organisation pédagogique (2)

 

chapitre 6 : L'organisation pédagogique (suite)

C. Les différentes modalités de travail

1.Les temps de regroupement

essentiels
pour des activités ritualisées rassurantes (en particulier pour les élèves les plus fragiles)
cadre d'une pédagogie explicite
bien préparée en amont
"La verbalisation est centrale : dès la maternelle le professeur encourage l'élève à raisonner à voix haute et à échanger avec les autres enfants en mettant "un haut-parleur sur sa pensée" (rapport Villani-Torossian)"
doit avoir lieu aussi en groupe réduit

2. Les ateliers dirigés ou en autonomie

objectif d'être au service des apprentissages
- l'atelier dirigé : préparé en amont, favorise la verbalisation dans le cadre d'un travail qui a du sens
- l'atelier autonome : entraînement, réinvestissement

 2.a. la gestion des ateliers 

2.b. la gestion des groupes :

    groupes homogènes ou hétérogènes ? groupes homogènes plus faciles pour différencier, moins stimulants pour les élèves
    groupes fixes sur l'année, par période ou par semaine ? pédagogie de contrat, en donnant la possibilité de travailler ensemble s'ils respectent les règles de fonctionnement explicitées en amont. Une modalité facile à mettre en place : toutes les semaines, les élèves s'inscrivent dans l'atelier de leur choix et les groupes sont alors hebdomadaires

2.c. la présentation des ateliers

2.d. les supports des ateliers

visibles par tous, affichages adaptés

2.e. la passation des consignes

Quand ? 
- en début de semaine pour tous les groupes, au même moment 
- au moment ou mettre les élèves en activités

Où ? 
- dans le coin regroupement en présence de tous les élèves
- là où l'atelier va avoir lieu

Comment ? 
A l'oral
- Etre vigilant à ne pas énoncer de consignes complexes successives
- Utiliser un vocabulaire adapté et précis
Le vocabulaire gagnera a être associé à un imagier.
A l'écrit
- Donner des consignes mixtes : phase orale et support écrit.
- Avoir recours aux pictogrammes.
D'autres façons : boite contenant tout le matériel nécessaire avec, si besoin, une fiche-consigne imagée compréhensible en autonomie à un élève (alors désigné "capitaine" ou "responsable" de l'atelier).
Pour éviter les difficultés qui se cumulent pour certains élèves, l'enseignant peut prendre en charge une partie de la tâche.

2.f. Le suivi et le bilan des ateliers

Un temps de bilan doit être inscrit dans l'emploi du temps et peut prendre plusieurs formes :
échange direct, exposition des productions au tableau avec échanges oraux sur les réussites ou les difficultés rencontrées, les stratégies utilisées
Il faut cibler un ou deux ateliers seulement, et plus spécifiquement ceux qui étaient en autonomie, et dire aux élèves, dès le départ, que l'on a un regard sur ce qu'ils font et qu'ils devront expliquer ce qu'ils ont fait.

2.g. Les plans de travail

doivent être adaptés aux élèves
Dans la MHM
- le plan de travail s'inscrit dans une pédagogie de projet (et non pas une pédagogie thématique). Il s'agit d'une modalité de travail parmi d'autres Il est compréhensible par les élèves
- ce temps est explicite dans l'emploi du temps, avec souplesse
- les contenus ne sont pas improvisés mais relèvent de choix précis, axés sur des activités de renforcement
- outils numériques à bon escient (ch.8)
- permet une réflexion sur l'auto-évaluation et surtout à l'enseignant d'évaluer et de fournir la rétroaction appropriée (ch.3)

2.h. Les autres modalités

En classe entière
En maternelle, on ne s'autorise pas assez à travailler en classe entière

En travail individuel
insuffisamment développée en classe de maternelle

En binômes

Hors de la classe ou en salle de motricité

D. La différenciation pédagogique

1.Pour les élèves en retard

ex : utilisation des doigt pour compter très importante et les élèves dyscalculiques ont souvent des problèmes d'habileté avec leurs doigts
Pour les élèves avec des difficultés très importantes ou ensituation de handicap, cibler la construction de la numération
logiciel : la course aux nombres

2.Pour les élèves en avance

vérifier que les acquis sont réels et stables
jouer sur les variables didactiques, jeux autonomes

E. L'évaluation

F. La gestion des classes à plusieurs niveaux

mercredi 19 août 2020

MHM Maternelle : le guide (6) : ch.6 l'organisation pédagogique (1)

 

chapitre 6 : L'organisation pédagogique

A. Proposition à la journée

Les situations d'apprentissage proposées doivent offrir une résistance aux élèves.
Le jeu sera une façon privilégiée de façon quasi quotidienne.
proposition de séance type dans la méthode heuristique en maternelle articulée sur quatre temps, organisés selon votre emploi du temps.

Un temps d'activités ritualisées (10-15mn)

- rituel de l'appel sous différentes formes (ch7)
- jeux autour de la comptine numérique : réciter la comptine de différentes façons (ch4), avec une comptine numérique s'appuyant sur la main, la compléter après avoir distribué des étiquettes aux élèves qui positionnent au tableau un nombre manquant dans une suite incomplète, etc.
- jeux d'identification de représentations de nombres : en montrant des cartes grand format
- jeux de calcul : "je mets un jeton dans la boîte. J'en ajoute un et encore un. Combien ai-je de jetons ?"
- activités autour de la décomposition des nombres : les enfants en binômes disposent d'un matériel qu'ils partagent (numicon, Lego, abaque, etc. et, à la demande de l'enseignant, ils doivent proposer une décomposition d'un nombre énoncé.

Un temps d'apprentissage (20-25mn)

Le temps d'apprentissage sera dédié à la construction de compétences ciblées (numération, résolution de problèmes, formes et grandeurs). Regroupement classe ou partie, atelier guidé ou autonome.

Un temps de jeux et/ou d'activités autonomes (20-25mn)

- activités seuls ou en binômes, à partir de matériel donné, avec des consignes précises
- jeux mathématiques  : jeux de bataille, jeu du car, jeu de piste, jeu de la marchande, jeux commerciaux
- jeux de construction : puzzles, tangrams ... Ils seront de préférence associés à des fiches de construction, mais aussi à des feuilles de route qui proposeront aux élèves une progression dans les apprentissages
- activités extérieures à la classe autour des mathématiques

Un temps d'évaluation

sur la semaine

La séance type pourra être adaptée dans deux cas.
-> mettre en place des situations d'apprentissage plus longues, en augmentant la durée de l'atelier par exemple (pour tâche qui présentent plusieurs consignes)
-> proposer des projets mathématiques spécifiques : création d'un livre à compter, rallyes ...

B. L'aménagement de la classe

Les lieux pour travailler

variétés de lieux différents
- une zone de regroupement
- des espaces duos pour travailler en binôme face à face.
- des espaces au sol, matérialisés si besoin par des tapis
- des tables en ilots
- les coins spécifiques
avoir une classe facilement modulable

Le coin maths

Objets mathématiques en libre-service, simples d'accès (plateaux rangés les uns à côté des autres, contenu facilement identifiables

Les affichages

supports pédagogiques soignés et évolutifs
- mémoire des qcquisitions, affichage fonctionnel, frise numérique ...
- outils de structuration permettant de situer tous les éléments abordés en classe (photos commentées des sorties maths, des activités extérieures)
- reproduction artistiques en lien avec les mathématiques
- productions des élèves
L'affichage est plus efficace quand il est conçu, réalisé et posé avec les élèves.
Exemples :
1. Des affichages construits avec les enfants : tableaux sur les nombres et leurs différentes représentations. La construction de ces affichages peut avoir lieu collectivement
Petites affiches peuvent être utiles sur des temps d'entraînement
2. La frise numérique ou les affichages sur les nombres : différents endroits (dont salle de motricité). Leur utilisation sera fréquente et outils facilement accessibles (près du coin regroupement)
3. Des affichages évolutifs : utilisation de grilles avec pinces




mardi 18 août 2020

MHM Maternelle : le guide (5) : ch.5 les repères de progressivité

 chapitre 5 : Les repères de progressivité

A. Petite Section

Nombres et calcul

focalisé sur les trois premiers nombres
"temps important à la manipulation des premiers nombres, à l'énumération, à un premier travail de décomposition, en variant les objets utilisés, les types de collections, les représentations. Le langage sera un appui essentiel et chaque action mathématique sera verbalisée.
L'utilisation de la bande/frise numérique ne semble pas pertinente et l'introduction des chiffres ne doit pas avoir lieu trop précocement. les enfants apprennent les noms des premiers nombres, verbalement en les associant à des quantités (jusqu'à trois). Le enfants travailleront en appui du subitizing et des correspondances terme à terme, avant de systématiser les activités de dénombrement."
utilisation de collections témoins , notamment les doigts

Formes et grandeurs

travail d'abord descriptif
Les manipulations doivent être nombreuses
Vocabulaire précis
"- réaliser des encastrements puis les premiers puzzles
- catégoriser, observer, comparer et trier les formes simples (cercle, carré, triangle)
- organiser des suites d'objets en foction des formes et des couleurs
- réaliser des empreintes de mains et les contours des formes simples
- manipuler les formes géométriques
- rencontrer des situations mettant en jeu les grandeurs (coin "transvasement", cuisine, EPS, plantations ...)"

B. Moyenne Section

Les bases installées en PS devront être reprises pour les élèves qui ne les ont pas acquises

Nombres et calcul

ciblée sur les cinq ou sept premiers nombres
manipuler les nombres dans des situations et contextes variés
différents aspects du nombre, cardinaux ou ordinaux
jeux avec dominos, cartes, dés, pistes
Le travail sur l'aspectordinal peut être installé dès le début de l'année
Les nombres seront régulièrement décomposés mais il ne faudra pas se limiter aux décompositions à deux nombres
ne pas bloquer sur la représentation des mains et du dé
Activités de correspondance terme à terme régulières
Activités de comptage-dénombrement régulières sous contrôle de l'adulte

"- fabriquer une collection de cardinal donné
- fabriquer une collection de cardinal donné à partir d'une sous-collection existante
- partager une collection en deux sous-collections, équitables ou non
- comparer des quantités
- ordonner des quantités
- associer des quantités témoins (doigts, dés ..) à d'autres représentations, dont l'écriture chiffrée
- dénombrer des collections
- décomposer, composer des nombres avec un matériel varié
- résoudre des problèmes simples mettant en jeu des nombres
L'enseignement de la comptine numérique sera poursuivi tout au long de l'année. Les chiffres seront progressivement introduits et une première bande/frise numérique pourra être construite progressivement avec les élèves."


Formes et grandeurs

"Dans la continuité de la PS, activités de plus en plus complexes
"- réaliser des puzzles (explicitation des stratégies)
- créer leurs premiers puzzles géométriques de tangram
- observer, comparer et trier avec les critères de forme, de longueur,de contenance et de masse dans des contextes concrets
- dessiner et reproduire les formes simples (gabarit)
- travailler sur les suites / algorithmes et leur rythme
- construire des pavages
Pour comparer des objets, l'élève va identifier leurs différences ou ressemblances, en appui de ses capacités perceptives. "
Activités en aveugle
Travail sur les suites : reproduire des modèles, puis véritable travail sur les algorithmes : de la reproduction avec modèle, on passera à la reproduction à partir d'un modèle énoncé, la continuation d'une suite donnée. ABABAB, ABCABC, AABBAABB
mise en relation entre une représentation de l'objet géométrique (dessin) et plusieurs représentants. Jouer sur la variété des triangles.

C. Grande Section

Nombres et calcul
ciblée sur les dix premiers nombres
différents aspects du nombre, cardinaux et ordinaux apprentissage régulier quasi quotidien

Formes et grandeurs

travail sur les suite de plus en plus complexe en jouant sur plusieurs critères

lundi 17 août 2020

MHM Maternelle : le guide (4) : ch. 4 les principes didactiques (2)

 

4.G. Le vocabulaire mathématique

    4.G.1. Définition : chiffre et nombre

    4.G.1.a le chiffre
    4.G.1.b le nombre
Le nombre est un concept, une idée.
Dinstinction entre "nombre" et "nombre de" importante
    usage cardinal du nombre
        question "combien?"
        L'usage cardinal est difficile, mais indispensable et premier à la construction du nombre
    usage ordinal du nombre
        question "où ?"
        privilégier 1er, 2e, plutôt que 1, 2
        la ligne numérique et l'outil qui permettra aux élèves de lier ordinal et cardinal
   usage nominal du nombre
        différence entre nombre et numéro; Un numéro n'est pas un nombre
Je ne comprends pas cette différence : qu'en est-il de la date ? Pourquoi le numéro de la maison n'est pas un nombre ?

4.G.2. Le système décimal

"Le choix est fait dans la méthode heuristique de passer si besoin par un intermédiaire qui a plus de sens : dire "dix-un" pour onze, "dix-deux" pour douze, etc.
4.G.2.a Le subitizing
4.G.2.b L'énumération
pour éviter la récitation de la comptine numérique pour compter
4.G.2.c La correspondance terme à terme
pour les comparaisons entre les collections
4.G.2.d Le comptage
cinq principes de comptage (Gelman et Gallistel):
1. Le principe de correspondance terme à terme
2. Le principe de suite stable (ordre précis et immuable des mots-nombres)
3. Le principe cardinal : lorsqu'un élève compte, le dernier mot-nombre énoncé correspond au cardinal de la collection.
4. Le principe de l'indifférence de l'ordre
5. Le principe d'abstraction
Selon G et G , les élèves doivent mettre en œuvre tous ces principes de façon organisée pour réaliser un comptage. Compter, ce n'est pas dénombrer.
4.G.2.d Le dénombrement
Dénombrer, c'est déterminer la quantité d'une collection, peu importe la procédure utilisée.Favoriser non le comptage-numérotage mais le comptage-dénombrement (Brissiaud)
4.G.2.e Le calcul
les élèves peuvent procéder de deux façons pour réaliser des calculs.
1. utiliser la comptine numérique pour le "comptage" avec procédures :
- le recomptage : l'élève considère les deux collections à ajouter comme une unique collection et dénombre l'ensemble de la collection.
- le surcomptage : l'élève dénombre une des collection dont il mémorise le cardinal puis continue à énoncer la comptine numérique en énumérant les éléments de l'autre collection
- le décomptage : l'élève doit enlever une collection d'une autre
-le double comptage : l'élève doit par exemple compléter une collection pour atteindre un cardinal donné
2. utiliser des faits mémorisés et les propriétés des nombres pour le "vrai" calcul numérique. (deux et deux quatre). C'est ce vers quoi il faut tendre pour abandonner les procédures de comptage en CP et privilégier des calculs prenant appui sur les décompositions des nombres, les relations connues entre les nombres (suivant, précédent, les doubles, les compléments).
4.G.2.f La comparaison
D'abord de façon perceptive (PS) , puis par correspondance terme à terme, et enfin en s'appuyant sur leurs connaissances des nombres.
4.G.2.g Les opérations de tri, classement, rangement
Trier : créer deux sous-groupes (ceux qui correspondent au critère énoncé et ceux qui n'y correspondent pas). C'est binaire
Classer : travailler sur plusieurs sous-groupes
Ranger : organiser une collection d'objets d'après une relation d'ordre 

4.H. L'apprentissage de la comptine numérique

La connaissance de la comptine passe par plusieurs étapes successives :
la "chaine capelet" : par cœur
la chaine insécable : l'élève a une première conscience de la segmentation des mots-nombres mais a toujours besoin de repartir de "un"
la chaine sécable : l'élève peut réciter la comptine à partir de n'importe quel nombre
la chaine terminale : l'élève maîtrise la comptine numérique
Cela demande du temps
"L'évaluation de la comptine numérique devra être régulière et sous différentes formes qui garantiront ensemble la maîtrise de la comptine :
- énoncer la comptine le plus loin possible ;
- énoncer la comptine à partir d'un nombre donné ;
- énoncer la comptine en sachant s'arrêter à un nombre énoncé en amont ;
- énoncer la comptine à rebours"

Comptines qui s'appuient sur la construction des nombres (Voici ma main)

4.I. L'utilisation des doigts

"L'idée d'interdire au bout d'un moment l'usage des doigts en mathématiques est une fausse bonne idée. "
ex d'activités : boîte à toucher avec petits bracelets de perles, des petits cartons avec des gommettes en relief ; il faut les toucher et donner le nombre de perles perçues avant de sortir le bracelet. 

4.J. La frise numérique

"- Commencer la frise à 1 et non à 0 car elle va servir au dénombrement.
- Ne pas enfermer son usage dans des activités d'automatismes dénuées de sens. 
- Ne pas en faire un outil d'enseignement du comptage-numérotage mais bien du comptage dénombrement
- Ne pas l'introduire trop tôt" (attendre que l'élève sache compter dénombrer jusqu'à 5)
Le travail systématique sur une file graduée sera réservé au cycle 2.

4.K. L'écriture des chiffres


4.L. La résolution de problèmes

"Un problème est généralement défini comme une situation initiale avec un but à atteindre, demandant au sujet d'élaborer une suite d'actions ou d'opérations pour atteindre ce but. Il n'y a problème que si la solution n'est pas disponible d'emblée mais possible à construire ". (Jean Brun)
La même situation peut être une situation problème pour certains et pas pour d'autres.
Il faut que la situation soit inscrite dans la démarche manipuler-verbaliser-abstraire
"- Les problèmes de développement logique : ils travaillent sur des compétences de logique (comparer, comprendre des propriétés comme la transitivité, sérier, classer, ordonner, etc.) ou sur des compétence liées aux fonctions exécutives (mémoire de travail, inhibition et flexibilité cognitive ou mentale). Ces problèmes recouvrent les activités de tris, d'ordre, d'algorithmes, etc.
(...) Ces problèmes doivent toujours être mis en ouvre en deux temps. Tout d'abord, ils doivent être accompagnés par l'adulte pour aider à la verbalisation de la tâche. Il faut expliciter la réussite de l'activité à l'élève, montrer qu'il existe un raisonnement. Puis les élèves abordent le problème en autonomie en verbalisant (qu'ils soient en binômes ou seuls)
Les problèmes numériques : une des situations de référence sera du type "Va chercher exactement ce qu'il faut pour ..." (fabrication de collections équipotentes)

Démarche


Ces situations doivent s'appuyer sur un enseignement explicite tel que décrit dans le chapitre 3. La mise en ouvre d'activités de résolution de problèmes suit plusieurs phases.
- La phase d'appropriation : l'élève doit comprendre ce qu'on attend de lui, ce qu'il doit chercher
La phase de recherche : il faut chercher, tâtonner, réessayer, etc. L'enseignant doit inciter l'élève à verbaliser ses procédures auprès de l'adulte ou d'autres élèves. Aucune procédure experte n'est à viser en maternelle. L'objectif est d'engager les élèves dans des démarches de tâtonnements, d'essais-erreurs.
La phase de validation : l'adulte accompagne l'élève pour qu'il juge par lui-même la validité de sa réponse. Le retour au matériel lui est alors une aide. 
Les moments réservés à la feuille de papier doivent être rares et ciblés (travail en autonomie par exemple, schématisation d'un situation concrète vécue, etc.)