"La résolution de problèmes doit jouer un rôle fondamental dans l’enseignement des mathématiques, non seulement parce qu’elle est au cœur de toute activité mathématique, mais aussi parce qu’elle développe la réflexion mathématique et permet de faire le lien entre les connaissances et procédures acquises.
La résolution de problème sert à appliquer ce que l’élève a appris dans des situations qui se veulent proches de la réalité. "
3 catégories de problèmes selon Catherine Houdement :
"- Les problèmes numériques « basiques » : ce sont des problèmes que l’on peut résoudre avec une seule opération
- Les problèmes numériques « complexes » : ce sont des problèmes qui demandent plusieurs étapes, chacune des étapes étant en soi un problème basique
- Les problèmes pour chercher : ce sont les problèmes ouverts. Ils mettent l’élève en situation de recherche. Généralement, il s’agit d’un problème dont l’énoncé est ouvert, c’est-à-dire qu’il n’induit pas de solution ou de méthode « évidente » Il offre donc une certaine résistance et ne peut être résolu rapidement par la plupart des élèves.
Les objectifs des problèmes pour chercher sont multiples :
- changer le rapport aux mathématiques. Certains problèmes sont ainsi totalement dénués de données numériques
- développer d’autres compétences : argumentation, mise en œuvre d’une démarche scientifique(…), travail en groupe et de façon coopérative, écoute et prise en compte des avis des uns et des autres…
(…)
Résoudre un problème, ce n’est pas trouver « la » bonne opération, amis c’est avoir un ensemble de stratégies disponibles pour affronter les différents cas.
Les stratégies à développer peuvent être des démarches du type essais-erreurs (hypothèses, déductions sur le texte) mais aussi l’utilisation de schémas. Ces stratégies doivent être enseignées, notamment le recours aux schémas "
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